A matematika speci�lis tudom�ny, mely r�szben a t�bbi tudom�ny �ltal vizsg�lt, r�szben pedig a matematika „bels�” fejl�d�s�b�l, differenci�l�d�s�b�l ad�d�an l�trej�tt (felfedezett vagy feltal�lt) rendszereket, strukt�r�kat, azok absztrakt, k�z�sen megl�v� tulajdons�gait vizsg�lja.

R�gebben a „mennyis�g �s a t�r tudom�nyak�nt” (a sz�mok �s geometriai alakzatok tanak�nt) hat�rozt�k meg, a m�lt sz�zad elej�t�l kezdve pedig a matematik�r�l azt tartott�k, hogy az „a halmazelm�let absztrakt strukt�r�inak form�lis logikai szeml�lettel �s a javar�szt erre �p�l� matematikai jel�l�srendszerrel val� vizsg�lata”.

Ma m�r nemcsak az els�, hanem a m�sodik �ll�spontot is vitathat�nak, t�lhaladottnak tartj�k egyes didaktikai szakemberek. A matematik�t neh�z pontosan meghat�rozni, mibenl�t�nek k�rd�se m�g manaps�g is, s�t manaps�g k�l�n�sen, vita t�rgya, �l� �s nem lez�rt tudom�nyos probl�ma, mellyel a matematikafiloz�fia (a filoz�fia egyik ter�lete, s�t m�r-m�r �n�ll� tudom�ny�ga) foglalkozik.

Ez�rt a k�vetkez�kben megpr�b�ljuk ehelyett n�h�ny fontos, megk�l�nb�ztet� saj�toss�g�t kiemelni, melyek egyike-m�sika m�s tudom�nyokban is megtal�lhat�, de �gy egy�tt az �sszes csak a matematik�ban. A matematika saj�toss�ga els�sorban k�l�nleges t�mav�laszt�s�ban, kutat�si ter�leteiben �s m�dszereiben, nyelv-�s jel�l�srendszer�ben rejlik.